Примем
S=12, км - путь туристов туда и обратно;
V1, км/час - скорость лодки (скорость в стоячей воде);
V2=3 км/час - скорость течения
тогда
S/(V1+V2)+S/(V1-V2)=3
12/(V1+3)+12/(V1-3)=3
[12*(V1-3)+12*(V1+3)]-3*(V1+3)*(V1-3)=0
12*V1-36+12*V1+36-3*(V1^2-3*V1+3*V1-9)=0
12*V1+12*V1-3*V1^2+27=0
-3*V1^2+24*V1+27=0
Решаем при дискриминанта (см. ссылку)
V1(1)=9
V1(2)=-1
скорость не может быть отрицательная
тогда
скорость лодки в стоячей воде = 9 км/час
проверим
12/(9+3)+12/(9-3)=3
12/12+12/6=3
1+2=3
3=3
Решение верно.
Выразим из первого уравнения y
у=х-2
Подставим во второе уравнение:
(х-2)²-2(х-2) =3
х²-4х+4-2х+4-3=0
х²-6х+5=0
D= 36-4*5=16
D> 0 - два корня
х₁= (6-√16)/2 = 2/2 = 1
х₂= (6+4)/2 =10/2 =5
у₁= 1-2 = -1
у₂=5-2 =3
ответ: x₁=1 , у₁=-1 ; х₂=5 , у₂=3.