Так эта функция имеет смыл при всех значениях икс, то получаем: Проверим на четность: - то функция четна. - то функция нечетна. Если ни один из этих определений не работают в нашей функции. То наша функция будет не чётна, не нечётна. Проверим: Так как, степень четная, то получим: Значит наша функция чётна, то есть, симметрична относительно оси игрек. Найдем теперь производную: Теперь найдем критические точки, при которых производная обращается в нуль:
Отметим данные точки, на числовой прямой, и определим знак производной на интервалах:
То есть наглядно, это выглядит так:
- + - + ------------------------------------>
Таким образом, точка минимума, x=0 точка максимума, точка минимума.
Теперь строим график, на основе проделанного исследования (во вложении)
2.17 (3 твоя задача) решается по такому же алгоритму, как и 2.13 (1 задача). Алгоритм на примере 3-ей задачи, пункта А:
√0,(4). Пусть х = 0,4 (так как после запятой 1 знак, умножать надо на 10) Тогда 10 х = 4,(4) Далее от 1-го выражения (пусть) отнимаем второе (тогда). 10 х - 9 х = 4(4) - 0,(4) (фишка в том, чтобы сократился период) 9 х = 4 х = 4/9 => (заносим под корень и представляем в виде периодичной десятичной дроби) => √0,(6).
1-я и 3-я задачи решаются по такому принципу, а вторая вообще простенькая, спросишь у кого-нибудь в классе.
2.17 (3 твоя задача) решается по такому же алгоритму, как и 2.13 (1 задача). Алгоритм на примере 3-ей задачи, пункта А:
√0,(4). Пусть х = 0,4 (так как после запятой 1 знак, умножать надо на 10) Тогда 10 х = 4,(4) Далее от 1-го выражения (пусть) отнимаем второе (тогда). 10 х - 9 х = 4(4) - 0,(4) (фишка в том, чтобы сократился период) 9 х = 4 х = 4/9 => (заносим под корень и представляем в виде периодичной десятичной дроби) => √0,(6).
1-я и 3-я задачи решаются по такому принципу, а вторая вообще простенькая, спросишь у кого-нибудь в классе.
Так эта функция имеет смыл при всех значениях икс, то получаем:
Проверим на четность:
Если ни один из этих определений не работают в нашей функции. То наша функция будет не чётна, не нечётна.
Проверим:
Так как, степень четная, то получим:
Значит наша функция чётна, то есть, симметрична относительно оси игрек.
Найдем теперь производную:
Теперь найдем критические точки, при которых производная обращается в нуль:
Отметим данные точки, на числовой прямой, и определим знак производной на интервалах:
То есть наглядно, это выглядит так:
- + - +
--------
Таким образом,
Теперь строим график, на основе проделанного исследования (во вложении)