√3 + √2 - окончательный результат.
Объяснение:
Складывать можно только те корни, у которых подкоренные выражения равны. Например, √3 + 5√3 - 2√3. В этом случае √3 выносим за скобки, получим
√3•(1 + 5 - 2) = √3•4 = 4√3.
В нашем случае, если речь о точном значении выражения, то √3 + √2 - окончательный результат, складывать их нельзя.
Если речь о приближённых значениях, то находят примерные значения корней с указанной точностью, уже затем находят сумму:
√3 + √2 примерно равно 1,7 + 1,4 = 3,1.
Но делать это можно лишь в том случае, когда об этом шла речь в услрвии
Уравнение касательной к графику функции имеет вид :
y = f(x₀) + f'(x₀)(x-x₀)
f(x) = x³ - 2x + 3 M(1 , 2) ⇒ x₀ = 1
f(x₀) = f(1) = 1³ - 2 * 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2
f'(x) = (x³)' - 2(x)' + 3' = 3x² - 2
f'(x₀) = f'(1) = 3 * 1² - 2 = 3 - 2 = 1
y = 2 + 1 * (x - 1) = 2 + x - 1 = x + 1
Уравнение касательной : y = x + 1
Если касательная пересекает ось OY , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 . Тогда ордината точки пересечения равна:
y = 0 + 1 = 1
Координаты точки пересечения касательной с осью OY равны :
(0 ; 1)
x⁴ - 19x³ + 66x² - 304x + 256 =0
Разложим на множители и решим:
( x- 16)(x- 1)(x² - 2x + 16) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 16 = 0
x = 16
x - 1 = 0
x = 1
x² - 2x + 16 =0
D = b² - 4ac = 4 - 4×16 = - 60 - дискриминант отрицательный,корней нет.
ответ: x1 = 16, x2 = 1.