Задание № 2:
Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
РЕШЕНИЕ: Всего возможно 10 вариантов: 0123456789.
Четные цифры убираем, иначе число четное. Остаются варианты 13579.
Цифру 5 убираем, иначе число делится на 5. Остаются варианты 1379.
1 убираем, так как 1 нельзя представить в виде суммы двух других цифр. Остаются варианты 379.
Если последняя цифра 3 или 9, то число будет делиться на 3, так как и сумма первых двух цифр в этом случае тоже делится на 3. Число не простое. Тоже не подходит. Остается вариант 7.
ОТВЕТ: 7
по т. пифагора:
12V3-один катет
а/2- второй катет
а- гипотенуза
а- сторона треугольника
a^2=(a/2)^2+(12V3)^2=a^2/4+144*3
3/4a^2=432
a^2=576
a=24
2) Все стороны ромба равны
а=Р/4=136/4=34
S=a^2*sinα
S=34^2*sin30=1156*1/2=578