1) первая скобка равна нулю при х=±8, вторая по Виету при х=1;х=9
-818__9
+ - + - +
х∈(-∞;-8]∪[1;8]∪[9;+∞)
2) первая скобка равна нулю при х=0; х=-7, вторая по Виету при х=1;х=6
___-70___16
+ - + - +
х∈(-7;0)∪(1;6)
3) По Виету корни числителя х=-3, х=4, а корни знаменателя х=±6
-6-346
+ - + - +
х∈(-6;-3]∪[4;6)
4) корни числителя х=(-1±√4)/3=(-1±2)/3; х=-1; х=1/3
Корни знаменателя по Виету х=1; х=-3/4
-1-3/41/31
+ - + - +
х∈(-∞;-1]∪(-3/4;1/3]∪(1;+∞)
Объяснение:
, 
данная функция квадратическая, ее график парабола состоит из двух ветвей с общей точкой - вершиной параболы, которые в общем случае делят ее на две подфункции, у каждой из которых своя своя обратная функция
так в базовом виде это для параболы 
вершина (0;0) можно выделить две обратные функции 
и ![y=\sqrt{-x}; D(y)=(-\infty; 0]](/tpl/images/1404/8602/70398.png)
для данной параболы 
а значит имеем одну ветвь параболы
(
)
так как : 
--- график тот же что и у исходной функции, но "обратная" зависимость переменных
меняем обозначения (x,y)->(y,x) и получим что
, ![D(y)=[-\infty; -1]](/tpl/images/1404/8602/c649e.png)
А это уравнение обратной функции, график симметричен исходной функции относительно прямой y=x
------------------------------------------------------------------------------------
![y(x)=f^{-1} (x)=3+\sqrt{-x-1}, D(y)=[-\infty; -1]](/tpl/images/1404/8602/874e3.png)
аналогично можно убедиться (помним только про области определения и действий функций), что
!! следует понимать что по факту есть две функции 
и 
, x всего лишь условная буква, обозначающая независимый аргумент, y - условная буква, обозначающая значение функции - на их месте могли быть и другие буквы,
более важную роль для понимания обратных функций играет сами 
и 
. (соблюдение взаимно однозначности), а х и y лишь для работы в системе координат XoY
