1. При умножении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели складываются.
а) с⁵с⁴ = c⁹;
б) аа⁷ = a⁸;
в) x³х³ = x⁶;
г) уу²у³ = y⁶;
д) а⁶а³а⁷ = a¹⁶;
е) (- 7)² (- 7)⁵ (- 7)⁹ = (- 7)¹⁶
2. При делении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели вычитаются.
а) х⁸ : х⁴ = x⁴;
б) с⁶ : с = c⁵;
в) (- 15)¹⁶ : (- 15)⁸ = (- 15)⁸;
г) (0,1)²⁰ : (0,1)⁶ = (0,1)¹⁴.
3.
а) у²у⁸ : у = y⁹;
б) х⁵ : х² : х² = x ;
в) а¹⁵ : а⁵ а² = a¹².
4. При возведении в степень произведения надо возвести в эту степень каждый множитель и степени умножить.
а) (аb)⁹ = a⁹ · b⁹;
б) (хуz)⁷ = x⁷ · y⁷ · z⁷;
в) (2ас)⁴ = 2⁴ · a⁴ · c⁴ = 16a⁴c⁴ ;
г) (- 3ху)³ = (- 3)³ · x³ · y³ = - 27x³y³.
5. При возведении степени в степень показатели умножаются.
а) (х⁵)² = x¹⁰ ;
б) (х⁴)³ = x¹² ;
в) (х¹⁰)¹⁰ = x¹⁰⁰ ;
г) (хⁿ)² = x²ⁿ.
6.
а) (а⁵)² а⁵ = a¹⁰ · a⁵ = a¹⁵ ;
б) (с²с)³ = (c³)³ = c⁹;
в) у¹² : (у³)² = y¹² : y⁶ = y⁶ ;
г) (у у²)³ : (у²у)² = (y³)³ : (y³)² = y⁹ : y⁶ = y³.
7.
а) ((х²)³)⁴= (x⁶)⁴ = x²⁴ ;
б) ((х⁵)⁹)³ = (x⁴⁵)³ = x¹³⁵.
8. Вероятно, в этом задании надо упростить выражение или где-то пропущен знак деления.
2⁶ · 2⁴ · 3⁵ · 5⁷ · 3⁴ · 5⁶ = 2¹⁰ · 3⁹ · 5¹³
1. Вычислить A = 2㏒₂㏒₃81+㏒₉√3
решение : 2㏒₂㏒₃81+㏒₉√3 =2㏒₂㏒₃3⁴ + (1/2)㏒₃√3 = 2㏒₂4 + (1/2)*(1/2) =2*2+0,25 = 4,25 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Не мешает
2.Треугольник ABC имеет стороны AB = 137; AC = 241 и BC = 200. На BC есть точка D, такая, что обе окружности, вписанные в треугольники ABD и ACD, касаются AD в одной точке E. Определите длину CD .
ответ: 152
Пошаговое объяснение:
рисунок приведен во вложении Обозначаем :
DT₁ = DE= DT₂ = y и BK₁ = BT₁ = x .
Используем часть известной теоремы (дальше простоя арифметика )
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности .
AК₂ = AE = AK₁ = AB - BK₁ = 137 - x ;
CT₂ = CK₂ =AC -AK₂ = 241 -(137 - x) = 104 + x .
- - - - - - -
BD + CD = BC BD = BT₁ + DT₁ =x + y ; CD= СT₂ +T₂D ) = 104+x+y
( x + y ) + (104 +x +y) = 200 ⇔ x + y = 48
CD =1 04+ x+y = 104+48 = 152 .
Объяснение:
1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже.
2) 9+3=12 км/ч -скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее.
3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее
4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже
ответ: 9 км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.