Решение: {a3+a7=24 {a3*a7=128. По сумме двух чисел и их произведению составим новое квадратное уравнение,у которого второй коэффициент равен сумме этих чисел с противоположным знаком,а свободный член равен их произведению; t^2-24t+128=0 .По обратной теореме Виета его корни равны t1=16,t2=8. Возможны два варианта; 1) {a3=16 или {a3=8 {a7=8, {a7=16, В первом случае a7=a3+4d,8=16+4d, отсюда d=-2 Во втором случае a7=a3+4d, 16=8+4d, отсюда d=2. Так как по условию прогрессия возрастающая, то d=2. ответ: 2.
2tg^2x+3tgx-2=(tgx+2) * (2tgx-1)
(tgx+2)*(2tg-1)=0
применяем основное тиганометрическое тождество
3cosx sinx- 4cos^2x+2
= 0
cos^x