1) да
2) у этого уравнения, если я правильно его поняла, действительных решений нет. и корнем не является.
Помню решал уже эту задачу, она в каком-то сборнике по подготовке к ЕГЭ. Тройка в скобках это корень из 3.
2sinx*cosx - 2(3)cosx(cosx-2) - 4sinx=0
2sinx( cosx-2)-2(3)cosx(cosx-2)=0
cosx=2 2sinx-2(3)cosx=0
нет решений sinx-(3)cosx=0 | делю на cosx
tgx-(3)=0
tgx=(3)
x=n/3+nz ( n- 3.14 т.е. пи)
ответ: х=n/3 + nz
5[x]+27{x}=2012
Т. к. 5[x] – целое число и отнимая его от 2012 должны получить тоже целое число 27{x}.
Отнимая от 2012 целое число 27{x} мы должны получить число, которое делится на 5, т. е. кратное 5 ( 5[x] = 2012 - 27{x} ).
При положительных целых значениях 27{x} такое невозможно. Следовательно, решение должно быть дробным.
Подбираем:
1) 2012 – 27х 2/27 =2010;
2) 2012 – 27х 7/27 = 2005;
3) 2012 – 27х 12/27 = 2000;
4) 2012 – 27х 17/27 = 1995;
5) 2012 – 27х 22/27 = 1990.
Других решений не может быть, следовательно, число корней уравнения равно 5.
нет не является так как -3 не равен 3