По этой теме план наших действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) смотрим: какие попали в указанный промежуток
4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка
5) выбираем среди ответом нужные и пишем ответ
поехали?
1) f'(x) = 6x² + 6x - 36
2) 6x² + 6x - 36 = 0
x² + x - 6 = 0
по т. Виета х₁ = -3 и х₂ = 2
3) из этих корней в промежуток [ -2; 1] ни один корень
4) f(-2) = 2*(-2)³ + 3*(-2)² - 36*(-2) = 2*(-8) + 3*4 + 72 = -16 +12 +72 =
= 68
f(1) = 2*1 +3*1 -36*1 = -31
5) max f(x) = f(-2) = 68
min f(x) = f(1) = -31
a/(3a+1)²-2a/(a+2)²=(a³+4a²+4a-18a³-12a²-2a)/(3a+1)²(a+2)²=
=(-17a³-8a²+2a)/(3a²+7a+2)²
2
7a/(3a+1)+5/(a-b)=(7a²-7b+45a²+30a+5)/(3a+1)²(a-b)=
=(52a²-7b+30a+5)/(3a+1)²(a-b)
3
c+1-c²/(c-1)=(c²-1-c²)/(c-1)=-1/(c-1)=1/(1-c)