Объяснение:
по определению сравнения по модулю
если a≡b mod c ⇒a-b =kc , a,b,c,k ∈N
тогда
x-2=5k x=5k+2
x-8=11m x=11m+8
x-37=91n x=91n+37
11m+8=5k+2 m=(5k-6)/11
5k+2=91n+37
k=(11m+6)/5
k=(91n+35)/5 ⇒ n кратно 5 , возьмем n=5 и найдем k и m
k=(91n+35)/5=k=(91*5+35)/5=91+7=98 k=98
m=(5k-6)/11=m=(5*98-6)/11 =484/11 =44 m=44
проверим исходные уравнения
x-2=5k x=5k+2=5*98+2=492 x≡2 (mod 5)
x-8=11m x=11m+8=11*44+8=492 x≡8 (mod 11)
x-37=91n x=91n+37=91*5+37=492 x≡37 (mod 91)
x=492
ответ x=492
10%
Объяснение:
Обозначим C - массу меди в сплаве и S - массу олова в сплаве.
Тогда условие задачи
"Имеется сплав меди и олова массой 40 кг. "
запишем алгебраически:
C + S = 40
При этом, если обозначить за X - то, что нам нужно найти, то есть процентное содержание олова в первоначальном сплаве, можем записать, что C = 40 * X, для S будет, соответственно, S = 40 (1-X).
То есть X = C/40.
Продолжим читать условие и записывать его алгебраически:
"При добавлении 5кг меди процентное содержание меди увеличилось на 10 процентных пунктов".
C + 5 = (40 + 5) * (X + 0.1)
Найдем С, подставив Х = C/40:
C + 5 = 45 (C/40 + 0.1)
C + 5 = 45C/40 + 4.5
9C/8 - C = 5 - 4.5
C/8 = 0.5
C = 4
Итак, мы нашли массу меди в исходном сплаве, тогда можем найти ответ подставив вычисленное значение в формулу для процентного содержания олова в первоначальном сплаве:
X = C/40 = 4/40 = 0.1 или 10%.
ответ: 10%.
