Яне уверена в своем довебіть що при будьякому значенні змінної даний вираз набуває тільки додатних значень , якого найменшого значення і при якому значенні х набуває цей вираз? х²-8х+17 х²+10х+26
Х²-8х+17=(х-4)²+1 при любом х принимает положительные значения 1 наименьшее значение выражения, при х=4 х²+10х+26=(х+5)²+1 примает только положительные значения при любом х 1 наименьшее значение, достигается при х=-5
Запишем эти числа как x, x+1, x+2, x+3. Произведение крайних: x * (x + 3) = x^2 + 3x Произведение средних: (x + 1) * (x + 2) = x^2 + x + 2x + 2 = x^2 + 3x + 2 Произведение двух средних всегда больше произведения двух крайних на 2.
Можно записать исходную четверку чисел так: x - 3/2, x - 1/2, x + 1/2, x + 3/2. Тогда считать будет чуть проще, разность между произведением средних и произведением крайних равна: (x - 1/2)(x + 1/2) - (x - 3/2)(x + 3/2) = x^2 - 1/4 - x^2 + 9/4 = 8/4 = 2
Запишем эти числа как x, x+1, x+2, x+3. Произведение крайних: x * (x + 3) = x^2 + 3x Произведение средних: (x + 1) * (x + 2) = x^2 + x + 2x + 2 = x^2 + 3x + 2 Произведение двух средних всегда больше произведения двух крайних на 2.
Можно записать исходную четверку чисел так: x - 3/2, x - 1/2, x + 1/2, x + 3/2. Тогда считать будет чуть проще, разность между произведением средних и произведением крайних равна: (x - 1/2)(x + 1/2) - (x - 3/2)(x + 3/2) = x^2 - 1/4 - x^2 + 9/4 = 8/4 = 2
1 наименьшее значение выражения, при х=4
х²+10х+26=(х+5)²+1 примает только положительные значения при любом х
1 наименьшее значение, достигается при х=-5