{-13; -7}
Объяснение:
Для решения квадратного уравнения вида
a·x²+b·x+c=0 сначала вычислим дискриминант:
\tt \displaystyle D=b^{2}-4 \cdot a \cdot c.D=b
2
−4⋅a⋅c.
Далее:
a) если дискриминант отрицательный, то нет корней;
b) если дискриминант равен нулю, то корень единственный:
\tt \displaystyle x}=\frac{-b}{2 \cdot a};
c) если дискриминант положительный, то корни два:
\begin{gathered}\tt \displaystyle x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2 \cdot a},x_{2}= \frac{-b+\sqrt{D}}{2 \cdot a}.\end{gathered}
x
1
=
2⋅a
−b−
D
,
x
2
=
2⋅a
−b+
D
.
Решить уравнение x²+20·x+91=0.
\begin{gathered}\tt \displaystyle D=20^{2}-4 \cdot 1 \cdot 91=400 - 364=36 =6^{2} > 0,x_{1}=\frac{-20-6}{2 \cdot 1}= \frac{-26}{2}=-13,x_{2}= \frac{-20+6}{2 \cdot 1}= \frac{-14}{2}=-7.\end{gathered}
D=20
2
−4⋅1⋅91=400−364=36=6
2
>0,
x
1
=
2⋅1
−20−6
=
2
−26
=−13,
x
2
=
2⋅1
−20+6
=
2
−14
=−7.
В решении.
Объяснение:
Для утепления стен современных домов используют пенные утеплители. В большинстве случаев до практического применения они представляют собой жидкую субстанцию. Нанесённый состав вспенивается, расширяется и застывает. На утепляемой конструкции образуется довольно прочный и очень эффективный слой термоизоляции. Большинство из таких утеплителей после застывания становятся безвредными для человека и животных. Они не поражаются плесенью, их не едят насекомые и грызуны. Для заполнения небольших объёмов используют монтажную пену, которую производят в с пластиковой трубкой. Для нанесения пенных утеплителей в больших объёмах необходимо применять специальный пистолет. Как правило, на каждом с монтажной пеной написано, какой объём пены получится после применения.
Михаил решил использовать монтажную пену для утепления балкона. Он собирается заполнить пеной промежуток между наружной стенкой и пластиковыми панелями толщиной 4 см и площадью 8 м2. Михаил прочитал, что из объёмом 700 мл ценой 183 рубля получается 45 л пены. Хватит ли ему 1500 рублей, чтобы купить пену для балкона? Известно, что в литре 1000 см3. ответ обоснуйте.
1) Найти объём, который нужно заполнить пеной:
1 м² = 10 000 см²
8 м² = 80 000 см²
V = 80 000 * 4 = 320 000 (см³)
2) Найти количество литров пены, необходимых для заполнения:
1 л пены = 1000 см³
320 000 : 1000 = 320 (л).
3) Найти необходимое количество :
= 45 л пены.
320 : 45 = 7,1 (бал.)
Скорее всего, Михаилу придётся купить монтажной пены.
4) Найти стоимость покупки:
183 * 8 = 1464 (руб.).
ответ: 1500 рублей хватит, чтобы купить пену для балкона.
x2 - 13x + 22 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-13)2 - 4·1·22 = 169 - 88 = 81Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = 13 - √81 2·1 = 13 - 9 2 = 4 2 = 2x2 = 13 + √81 2·1 = 13 + 9 2 = 22 2 = 11
5x2 + 8x - 4 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 82 - 4·5·(-4) = 64 + 80 = 144Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = -8 - √144 2·5 = -8 - 12 10 = -20 10 = -2x2 = -8 + √144 2·5 = -8 + 12 10 = 4 10 = 0.4
(х-4)^ 2=0x^2 - 8x + 16 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-8)2 - 4·1·16 = 64 - 64 = 0Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:x = 8 2·1 = 4
x2 + 2x + 3 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 22 - 4·1·3 = 4 - 12 = -8Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
(х-8)(х+3)=0x^2 -5x -24=0x2 - 5x - 24 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = 5 - √121 2·1 = 5 - 11 2 = -6 2 = -3x2 = 5 + √121 2·1 = 5 + 11 2 = 16 2 = 8