1 промышленная индустрия в нашей стране стремительно развивается
2 ученики должны беречь каждую минуту времени
3 взаимоотношения героев романа сложны и противоречивы
4 .загрязнение атмосферы-актуальная экологическая проблема
5 нарушители дисциплины подвергаются разным санкциям
6 труды в.и.даля аккумулировали в себе национальную культуру
7 князь не любил находиться в светском обществе, так как оно претило ему
8 в москве открыт новый мемориал петру работы скульптора з.церетели
9 срок сдачи зачета продлен (пролонгирован - неуместно)
10 наше общество ждет всплеск активности креативных людей.
ненулевой остаток от деления на 4 может быть равен 1, 2 или 3.
если при делении на 15 остаток такой же, то и при делении на 60 тоже.
значит, это трехзначное число, которое можно представить как
100a + b + c = 60p + 1; или 60p + 2; или 60p + 3.
так как 60 делится на 10, то c = остатку, 1, 2 или 3.
и это число с есть среднее арифметическое чисел a и b.
если с = 1, то a = b = 1, но число 111 при делении на 60 дает остаток 51.
если с = 2, то а = 3, b = 1, или наоборот, a = 1, b = 3, или a = 4, b = 0.
но числа 132, 312 и 402 тоже не те остатки.
значит, c = 3. тогда возможны такие пары:
(a; b) = (4; 2); (2; 4); (1; 5); (5; 1); (6; 0)
из чисел 420, 240, 150, 510, 600 только 240 и 600 делятся на 60.
ответы: 243 и 603
На первое место можно поставить цифры 2, 3, 4, т.е. 3 возможности. К каждой из этих цифр можно приписать на второе место 3 цифры, еще 3 возможности. Итого 3*3=9
Можно показать графами
2 3 4
I I I I I I I I I
0 3 4 0 2 4 0 2 3
В результате получим числа 20 23 23 30 32 34 40 42 43
б)Из цифр 0,2,3,4 составить все возможные двузначные числа , если допускается повторение цифр в числе
Решение аналогично случаю а), только на втором месте могут стоять 4 цифры, получим 3*4= 12 комбинаций: 20 23 23 30 32 34 40 42 43 и 22 33 44
ответ: а) 9 б)12