1. а) - 4, 5
б) - 1, 2, 4, 5
в) - таких функций нет
2. А - 2
B - 3
C - 1
D - нет подходящего рисунка
3. а) - любые числа
б) x не равно 8, значит принадлежит (-бесконечность;8)U(8;+бесконечность)
4. y = 2.5x-1
т.к. функция линейная, нам нужно найти значение лишь при минимуме и максимуме отрезка -4≤x≤8
y = -4*2.5-1=-11
y=2.5*8-1=19
значит область значений принадлежит [-11;19]
5. точка пересечения: 1;5
Объяснение:
1) || - параллельнсть
l - переменная
k - коэффициент
функции ||, если они не могут быть равны, т.е. у них нет точек пересечения, согласно определению параллельности (|| те прямые, которые не имеют точек пересечения).
а если точка пересечения есть, тогда функции пересекаются, т.е. они оба пересекают определенную координату, следовательно они должны быть равны между собой
линейные функции :
тогда можно прийти к выводу, что если k1=k2, функции параллельны, ибо:
y=kx+l если представить как равно значение:
kx+l=kx+l
l=l, т.е. если k1=k2, l1=l2, проще говоря, не существует какой-либо функции, которая пересекает y=kx+l, если их k равны.
например, y=5x+2
5x+2=5x+2
2=2, если вместо 2 мы подставим любое другое число, равенство станет неверным.
из этого можно сделать вывод, что если k1 не равно k2, тогда функции пересекаются, ибо:
y=k1x + l и y=k2x+l
k1x + l = k2x+ l
l мы сможем сократить только при условии, что они равны, но тогда мы получим все равно верное равенство, просто тогда точкой пересечения будет (0; l), т.е. при x=0 функции станут равными, ибо при умножении k на 0 будет 0, останется только l=l
если же l1 не равно l2, тогда у нас выйдет уравнение с 2 переменными, а значит оно имеет бесконечное множество решений при любом х (если, конечно, x имеет смысл и нет всяких делений на 0 и т.д.), следовательно первая функция при любых значениях k и l будет иметь точку пересечения со второй функцией, если k второй функции не равен k первой функции
2) чтобы установить соответствие, нужно найти минимум 2 значения линейной функции и сравнить результат с графиком.
но чаще всего на рисунках графики будут сильно друг от друга отличаться, поэтому достаточно найти x = 0 и сравнить результат с каждым из рисунков
5) чтобы нарисовать график линейной функции, достаточно найти 2 ее значения (желательно брать максимально простые числа, например, при х 0 и 1), затем проводим линию между этими двумя точками, получив их точку пересечения.
в данном задании можно уравнения представить как линейные функции.
тогда их точка пересечения будет ответом.
Нужно каждое уравнение отдельно написать. потом чертишь с низу каждого уравнения по таблице. Там берёшь любое число вместо х, например 2, подставляешь и находишь игрик, это будет первая координатам на графике, потом возьми ещё одно любое число вместо х например 3, подставляешь 3 вместо х и находишь у. так же и со вторым уравнение, потом чертишь координатную плоскость, ну и так отмечаешь эти точки, вначале две точки первого уравнения чертишь и проводишь линию по ним, и так же со вторым уравнение, ставишь две точки о координатам которые нашёл и соединяешь линией. А там где эти две линии пересекаются, это и есть ответ, надо только записать координаты точки где эти прямые пересеклись.
Объяснение:
Надеюсь
x^2y^2(x^2 + y^2) = 16 (xy = 2, ⇒ x²y² = 4)
4(x² + y²) = 16
x² + y² = 4 x² + y² = 4
xy = 2 |*2 2xy = 4 Сложим, получим: х² + 2ху + у² = 8
(х+у)² = 8
х+у = +-√8
х +у = +-2√2
а) х+у = 2√2
х = (2√2 - у)
(2√2-у)*у = 2
у ² - 2√2 у -2 = 0
у= √2 +-2
у = √2 + 2, ⇒ х = 2√2 - √2 -2 = √2 -2 х - у = - 4
у = √2 - 2, ⇒ х = 2√2 - √2 +2 = √2 +2 х - у = 4
б) х +у = -2√2
х = (-2√2 - у)
(-2√2 - у)*у = 2
у² +2√2у +2 = 0
нет решений.
ответ: х - у = - 4 или
х - у = 4