Хорошо! Давайте построим график функции y = 2x - 6.
Чтобы построить график, мы должны знать значения функции для разных значений x. Мы можем выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и затем нарисовать точки на графике, соединив их линией.
Давайте начнем с выбора нескольких значений x. Для удобства, давайте возьмем целочисленные значения x.
Выберем x = -2, -1, 0, 1, 2.
Теперь вычислим соответствующие значения y для каждого значения x, используя формулу y = 2x - 6.
Когда x = -2:
y = 2 * (-2) - 6 = -4 - 6 = -10
Когда x = -1:
y = 2 * (-1) - 6 = -2 - 6 = -8
Когда x = 0:
y = 2 * 0 - 6 = 0 - 6 = -6
Когда x = 1:
y = 2 * 1 - 6 = 2 - 6 = -4
Когда x = 2:
y = 2 * 2 - 6 = 4 - 6 = -2
Теперь у нас есть несколько точек, которые мы можем отобразить на графике. Формируя пары (x, y), мы получим следующие точки:
(-2, -10),
(-1, -8),
(0, -6),
(1, -4),
(2, -2).
Теперь мы можем отобразить эти точки на графике и соединить их линией.
(Можно нарисовать график на бумаге или использовать программу для рисования графиков)
Теперь, чтобы узнать значение y при x = 1,5, мы можем посмотреть на рисунок графика и найти соответствующую точку.
На графике мы видим, что x = 1,5 лежит между x = 1 и x = 2. Мы можем приближенно найти значение y, найдя среднее между y для x = 1 и y для x = 2.
Когда x = 1:
y = -4
Когда x = 2:
y = -2
Теперь найдем среднее значение:
(y для x = 1 + y для x = 2) / 2 = (-4 + (-2)) / 2 = -6 / 2 = -3
Таким образом, значение y при x = 1,5 равно -3.
Я надеюсь, что это понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
Чтобы доказать, что точки M, N, A и O образуют параллелограмм, нам нужно показать, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны друг другу.
1. Докажем, что стороны MP и XO равны.
У нас есть следующая информация:
- PM = AY (дано)
- XN = OZ (дано)
- PX || YZ (по определению параллелограмма)
Так как PM = AY, а PX || YZ, мы знаем, что треугольники MPX и AYX подобны. Поэтому отношение длин сторон должно быть равно:
MP / PX = AY / YX
Аналогично, так как XN = OZ и PX || YZ, мы знаем, что треугольники NOX и ZOY подобны. Поэтому отношение длин сторон должно быть равно:
XN / PX = OZ / YZ
Из этих двух равенств мы можем сделать следующее заключение:
MP / PX = AY / YX = XN / PX = OZ / YZ
Объединяя эти равенства, мы можем сказать, что MP = XO.
2. Докажем, что стороны MN и AO равны.
Мы знаем, что PX || YZ и противоположные стороны параллелограмма равны. Из этого следует, что и треугольники MNP и AOY подобны. Поэтому отношение длин сторон должно быть равно:
MN / NP = AO / OY
Также заметим, что PX || YZ и противоположные стороны параллелограмма равны. Из этого следует, что и треугольники XPY и YZA подобны. Поэтому отношение длин сторон должно быть равно:
NP / PY = OY / YZ
Из этих двух равенств мы можем сделать следующее заключение:
MN / NP = AO / OY = NP / PY = OY / YZ
Объединяя эти равенства, мы можем сказать, что MN = AO.
3. Докажем, что стороны NA и MO равны.
Мы знаем, что XY || ZP и противоположные стороны параллелограмма равны. Из этого следует, что и треугольники XNY и ZPO подобны. Поэтому отношение длин сторон должно быть равно:
NA / AX = MO / OZ
Мы также знаем, что XY || ZP и противоположные стороны параллелограмма равны. Из этого следует, что и треугольники YXP и POZ подобны. Поэтому отношение длин сторон должно быть равно:
AX / XY = OZ / ZP
Из этих двух равенств мы можем сделать следующее заключение:
NA / AX = MO / OZ = AX / XY = OZ / ZP
Объединяя эти равенства, мы можем сказать, что NA = MO.
Таким образом, мы показали, что все стороны параллелограмма равны, и, следовательно, точки M, N, A и O образуют параллелограмм.
