Площадь прямоугольника уменьшилась на 58%
Объяснение:
а - одна сторона прямоугольника
b - другая сторона прямоугольника
S₁ = ab - площадь прямоугольника
а · 40% : 100% = 0,4а - увеличение стороны а
b · 70% : 100% = 0.7b - уменьшение стороны b
a + 0.4a = 1.4a - новая длина одной стороны
b - 0.7b = 0.3b - новая длина другой стороны
S₂ = 1.4a · 0.3b = 0.42 ab - новая площадь прямоугольника
Очевидно, что площадь прямоугольника уменьшилась
ΔS = S₁ - S₂ = ab - 0.42ab = 0.58 ab - изменение площади
0,58ab : ab · 100% = 58% - изменение площади прямоугольника в %
Polučajem : 2.coskv a/2 -1 = 7/18, 2.coskv a/2 = 1+7/18
2.coskv a/2 = 25/18
coskv a/2 = 25/36
i poetomy, čto a iz pervogo kvadranta : cos a/2 = 5/6
6.cos a/2 = 6 .5/6 = 5