Моторная лодка км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. найдите скорость течения реки если скорость моторной лодки равна 15 км/ч. решите с квадратных уравнений

👇

Увидеть ответ

Ответ:

dawesmm

25.09.2022

х-соб скорость
х+2 по течению
8/(х+2)+3/(х+2)=3/4
х=12,6км/час

4,8(15 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

999Милкивейка999

25.09.2022

Если надо решить неравенство х²-14>0 , то левую часть можно разложить (factoring) на множители с формулы разности квадратов:

х²-14=(х-√14)(х+√14) .

Тогда неравенство будет иметь вид (х-√14)(х+√14)>0 .

Нулями функции f(x)=(х-√14)(х+√14) будут числа х=√14 и х= -√14 , так как при этих значениях переменной х функция f(x)=0 .

Чтобы числа расставить правильно на числовой оси , надо вспомнить, что отрицательные числа меньше, чем положительные, значит на числовой оси отрицательное число находится левее, чем положительное .

(-√14) (√14)

Теперь применяем метод интервалов решения неравенств. Расставляем знаки на полученных интервалах . На этих интервалах функция сохраняет знаки .

Начинаем с правого интервала . Выбираем точку, принадлежащую интервалу (√14;+∞) , например х=100 . Подставляем это число в функцию , получим (100-√14)(100+√14)>0 (ясно, что 100>√ 14 , поэтому 1 и 2 скобки будут положительны , значит всё произведение будет положительным) . Ставим на промежутке знак + .

Аналогично, выбираем х=0 ∈ (-√14;√14) . Вычисляем знак функции:

(0-√14)(0+√14)= -√14*√14<0 . Ставим знак минус .

х= -100 ∈ (-∞; -√14) , (-100-√14)(-100+√14)>0 (отрицательное число умножаем на отрицательное, получим положительное число) . Ставим знак плюс .

+ + + + + (-√14) - - - - - (√14) + + + + +

Так как неравенство задано со знаком больше (>) , то в ответ выбираем промежутки, где записан знак плюс .

ответ: х ∈ (-∞; -√14) ∪ (√14;+∞) .

2. Если задано неравенство (x-4)(x+3)>0 , то сначала определяем нули функции , приравняв каждую скобку 0 .

x-4=0 ⇒ x=4

x+3=0 ⇒ x= -3

Число -3 < 4 , поэтому лежит левее на числовой оси, чем 4 .

(-3) (4)

Знаки считаем на интервалах аналогично.

х=100 : (100-4)(100+3)>0

x=0 : (0-4)(0+3)<0

x= -20 : (-20-4)(-20+3)>0

Знаки: + + + + + (-3) - - - - - (4) + + + + +

ответ: х ∈ (-∞;-3) ∪ (4;+∞) .

3. (х-3)(х+4)>0

Нули функции: х=3 , х= -4 , -4 < 3 .

Знаки; + + + + + (-4) - - - - - (3) + + + + +

ответ: х ∈ (-∞;-4) ∪ (3;+∞) .

4,4(58 оценок)

Ответ:

катя4802

25.09.2022

(0; –2), (–2; 0)

Объяснение:

Пускай x + y = u, xy = v. Тогда

${x^2} + {y^2} = {(x + y)^2} - 2xy = {u^2} - 2v,\\{x^3} + {y^3} = (x + y)({x^2} - xy + {y^2}) = (x + y)({(x + y)^2} - 3xy) = u({u^2} - 3v).$

Данная система перепишется в виде

$\left\{ \begin{array}{l}{u^2} - 2v = 4,\\u({u^2} - 3v) = - 8.\end{array} \right.$

Из первого уравнения $v = \frac{{{u^2} - 4}}{2},$ тогда

$u\left( {{u^2} - \frac{{3({u^2} - 4)}}{2}} \right) = - 8, u \cdot \frac{{2{u^2} - 3{u^2} + 12}}{2} = - 8,\\ \\u({u^2} - 12) = 16, {u^3} - 12u - 16 = 0.$

По теореме Безу ищем целые корни такого уравнения среди делителей свободного члена, находим подходящее значение u = - 2. Выполняя деление многочлена ${u^3} - 12u - 16$ на u + 2 в столбик, получаем: ${u^3} - 12u - 16 = (u + 2)({u^2} - 2u - 8).$ Квадратный трехчлен ${u^2} - 2u - 8$ имеет корни –2 и 4.

Таким образом, u = - 2 или u = 4. Им соответствуют v = 0 или v = 6.

Делая обратную замену, получаем две системы: $\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 2,\\xy = 0,\end{array} \right.$ и $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4,\\xy = 6.\end{array} \right.$ С теоремы, обратной теореме Виета, находим пары решений первой системы: (0; –2), (–2; 0). Вторая система решений не имеет.