Известно, что угол AKM=145 градусов . Найдем смежный ему угол BKM. 180-145=35 градусов. Известно, если соответственные углы двух прямых, пересеченные третьей прямой, равны, то эти прямые прямые параллельны. Угол ВКМ и угол ВАС -соответственные. угол ВАС =180-115-30=35 градусов. Угол BKM =угол BAC, следовательно прямая С (на которой лежит отрезок КМ) параллельна АС Внешний угол треугольника АВС при вершине А можно рассматривать, как смежный углу ВАС: 180-35=145 градусов и рассматривать как накрест лежащий углу АКМ при параллельных прямых, пересечеенные третьей.
1) tg(180-a)ctg(90-a)=-tga/tga=-1
2)sin(п-a)/tg(п+a)=sina/tga=cosa
3)(sin^2(180-a)-1)/cos(360-a)=(sin^2a-1)/cosa=sin^2a-(sin^2a+cos^2a)/cosa=-cos^2a/cosa=-cosa