ДАЮ 100Б ЗА РЕШЕНИЕ ЗА 30М
ответ у меня есть , но нужно обьяснение
Золотоискатель нашёл кристалл кварца с кусочком чистого золота внутри. Он надеялся хорошо заработать на продаже кристалла и не стал вынимать из него золото. Ювелир взвесил и измерил кристалл. Масса кристалла оказалась равной 100 г, объем 12,5 см3. Ювелир согласился заплатить только за чистое золото. После некоторых расчётов ювелир сказал золотоискателю, что масса чистого золота 64 г. Сколько грамм чистого золота ювелир нечестно присвоил себе, не оплатив золотоискателю? Плотность золота 19,3 г/см3, плотность кварца 2,7 г/см3. ответ выразите в граммах, округлите до целого числа.
Пусть одно из слагаемых равно x. Тогда второе равно 5-x. Произведение, о котором говорится в условии задается формулой 
. Нам нужно найти x, для которого это выражение оказывается наибольшим. То есть фактически нужно найти точку максимума функции 
на интервале (0; 5).
Возьмём производную:
На заданном интервале производная имеет единственный ноль: точку x=1. При этом: f(0)=f(5)=0, f(1)=256. Значит x=1 - точка максимума на интервале (0; 5).
1 это первое слагаемое. Тогда второе, очевидно, равно 4.
ответ: 1 и 4
