1) 1-cosa+cosa-cos^2a = 1-cos^2a = sin^2a
ответ: x = arctg1/3 + πn ; x = π/4 + πn , nЄ Z .
Объяснение:
В умові сталася описка .
2cos²x + 4sinxcosx=3cos²x + 3sin²x ;
2cos²x + 4sinxcosx - 3cos²x - 3sin²x = 0 ;
- cos²x + 4sinxcosx - 3sin²x = 0 ; │: (- cos²x ≠ 0
3sin²x/cos²x - 4sinx/cosx + 1 = 0 ;
3tg²x - 4tgx + 1 = 0 ; заміна tgx = y ;
3y² - 4y + 1 = 0 ; D = 4 > 0 ; y₁ = 1/3 i y₂ = 1 .
повертаємось до змінної х :
tgx = 1/3 ; або tgx = 1 ;
x = arctg1/3 + πn , nЄ Z ; x = π/4 + πn , nЄ Z .
В решении.
Объяснение:
3)
х - площадь двухкомнатной квартиры;
х - 10 - площадь однокомнатной квартиры;
х + 12 - площадь трёхкомнатной квартиры;
По условию задачи уравнение:
9(х - 10) + 18*х + 9(х + 12) = 1458
9х - 90 + 18х + 9х + 108 = 1458
36х = 1458 - 18
36х = 1440
х = 1440/36 (деление)
х = 40 (м²) - площадь двухкомнатной квартиры;
40 - 10 = 30 (м²) - площадь однокомнатной квартиры;
40 + 12 = 52 (м²) - площадь трёхкомнатной квартиры.
4)
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость грузовика;
х + 20 - скорость автомобиля;
2,5 * х - расстояние грузовика;
3 * (х + 20) - расстояние автомобиля;
По условию задачи уравнение:
2,5 * х + 3 * (х + 20) = 280
2,5х + 3х + 60 = 280
5,5х = 280 - 60
5,5х = 220
х = 220/5,5 (деление)
х = 40 (км/час) - скорость грузовика;
40 + 20 = 60 (км/час) - скорость автомобиля.
5)
а) х - основание равнобедренного треугольника;
х - 3 - длина сторон треугольника;
Р = 51 см;
По условию задачи уравнение:
х + 2(х - 3) = 51
х + 2х - 6 = 51
3х = 57
х = 57/3 (деление)
х = 19 (см) - длина основания треугольника;
19 - 3 = 16 (см) - длина сторон треугольника;
б) х - длина сторон треугольника;
х + 3 - основание равнобедренного треугольника;
Р = 51 см;
По условию задачи уравнение:
2х + х + 3 = 51
3х = 51 - 3
3х = 48
х = 48/3 (деление)
х = 16 (см) - длина сторон треугольника;
16 + 3 = 19 (см) - длина основания треугольника.
(1-cosальфа)(1+cosальфа) по формуле сокращенного умножения
1^2-cos^2=sin^2(по основному тригонометрическому тождеству)