Решение Известно, что против большего угла находится большая сторона. На вкладыше рисунок для доказательства. Рассчитываем углы треугольника АВС: ∠ABC=∠ACB= (180-20)/2=80° На боковой стороне AC треугольника ABC отложим отрезок CD, который равен основанию BC. BC=CD Треугольник BCD равнобедренный. Рассчитываем углы в Δ BCD ∠DBC = ∠BDC = (180-80)/2 = 50° В треугольнике ABD ∠ABD = 80 - 50 = 30° Значит в треугольнике ABD ∠ABD больше, чем ∠BAD (30° больше 20°), поэтому AD больше, чем BD больше, чем BC (в равнобедренном треугольнике BDC основание BD лежит против большего угла C). Вывод: AC = AD + CD > BC + CD = 2BC. Рисунок во вкладыше
Пусть скорость течения реки (х) км/час собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде))) тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час t = S / v время = путь / скорость на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов на путь 48 км БЕЗ течения лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов))) (54 / (у+х)) + (48/у) = 6 (64/у) - (36/(у+х)) = 2 система 48х + 102у = 6*у*(х+у) 64х + 28у = 2*у*(х+у)
8х + 17у = у*(х+у) 32х + 14у = у*(х+у)
8х + 17у = 32х + 14у 24х = 3у у = 8х
8х + 17*8х = 8х*(х+8х) 18х = 9х² 2х = х² х² - 2х = 0 х*(х - 2) = 0 ---> х = 0 (этот корень не имеет смысла))) х = 2 (км/час) ---скорость течения реки у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки ПРОВЕРКА: (54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов))) 64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка 36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))
Я уже решал эту задачу. Если последнее воскр. месяца и последнее воскр. перед последним понед. это разные дни, то воскр. - это последний день месяца. Если это происходит в двух месяцах подряд, то это январь и невисокосный февраль, в котором 28 дней = 4 недели. Итак, в воскр. 31 янв Игорь был в Мурманске, а за неделю до этого, 24 янв в Новосибирске. В следующем месяце, в воскр. 28 фев он был в Томске, а за неделю до этого, 21 фев в Кирове. Остаётся добавить, что последний раз 31 янв и 28 фев выпали на воскр в 2010 г. ответ: 21 февраля 2010 г Игорь был в Кирове.
Решение
Известно, что против большего угла находится большая сторона.
На вкладыше рисунок для доказательства.
Рассчитываем углы треугольника АВС: ∠ABC=∠ACB= (180-20)/2=80°
На боковой стороне AC треугольника ABC отложим отрезок CD, который равен основанию BC.
BC=CD
Треугольник BCD равнобедренный.
Рассчитываем углы в Δ BCD ∠DBC = ∠BDC = (180-80)/2 = 50°
В треугольнике ABD ∠ABD = 80 - 50 = 30°
Значит в треугольнике ABD ∠ABD больше, чем ∠BAD (30° больше 20°), поэтому AD больше, чем BD больше, чем BC
(в равнобедренном треугольнике BDC основание
BD лежит против большего угла C).
Вывод: AC = AD + CD > BC + CD = 2BC.
Рисунок во вкладыше