Пусть ВС=2а, угол АВС=30 градусам. Тогда 2a/AB=cos30 Отсюда находим АВ=4а/sqrt(3), тогда радиус окружности R=2a/sqrt(3) Заодно находим АС=2a/sqrt(3) Перейдем к нахождению высоты. Искомая грань SCB Проведем ОЕ перпендикулярно ВС (одновременно ОЕ параллельна АС и является средней линией и потому равна половине АС, ОЕ=a/sqrt(3)). По теореме о трех перпендику лярах SE тоже будет перпендикулярна ВС и потому линейный угол двугранного угла равен SEO=45/ Тогда SO=OE Высота найдена.Далее находим объем конуса по стандартной формуле.
скорость против течения (x - 3)
расстояние по течению 5(x + 3)
расстояние против течения 10( x - 3)
По условию расстояние равно,значит,
5(x + 3) = 10(x - 3)
5x + 15 = 10x - 30
5x - 10x = - 30 - 15
- 5x =- 45
5x = 45
x = 9 ( км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
ответ: 9 км/ч.