1 x0=5 у0=-2 похоже на у=3х² график сдвинут на -2 по оси у и на 5 вправо по оси х 2 х0= -1 у0= 3 похоже у=-2х² сдвинут вверх на 3 и на -1 влево 3 х0=0 у0= -1 похож на у=2х² сдвинут вниз на -1 4 х0=5 у0=0 похож на у=х² сдвинут вправо на 5
х0 можно найти и по формуле для ах²+вх+с=0 х0= -в/2а например, у=3(х-5)²-2 =3x²-30x+73 a=3 b= -30 x0= -b/2a=30/6=5 y0=y(5)= -2
ОДЗ : х² - 5х - 23 ≥ 0 2х² - 10х - 32 ≥ 0 Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку. Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как 2х²-10х-32=2(х²-5х-16) то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23 x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид √t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат При этом правая часть должна быть положительной или равной 0 ( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11 Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
похоже на у=3х² график сдвинут на -2 по оси у и на 5 вправо по оси х
2 х0= -1 у0= 3
похоже у=-2х² сдвинут вверх на 3 и на -1 влево
3 х0=0 у0= -1
похож на у=2х² сдвинут вниз на -1
4 х0=5 у0=0
похож на у=х² сдвинут вправо на 5
х0 можно найти и по формуле для ах²+вх+с=0 х0= -в/2а
например, у=3(х-5)²-2 =3x²-30x+73 a=3 b= -30 x0= -b/2a=30/6=5
y0=y(5)= -2