Question

Используя разложение на множители, решите уравнение: 1) x^2+5x^2+15x+27=0 2) 27x^3-15x^2+5x-1=0

Answer 1

1)   $x^2+5x^2+15x+27=0$

       $6x^2+15x+27=0$

       $D=0$ значит действительных кореней нет.

       комплексные корни: $x=\frac{1}{4} (-5-i\sqrt{47})$

                                                $x=\frac{1}{4} (-5+i\sqrt{47})$

2)   $27x^3-15x^2+5x-1=0$

       $(3x-1)(9x^2-2x+1)=0$

       действительные корни: $x=\frac{1}{3}$

       комплексные корни: $x=\frac{1}{9} (1-2i\sqrt{2})$

                                                $x=\frac{1}{9} (1+2i\sqrt{2})$