Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3км/ч а затем спускался с нее со скоростью 5 км/ч .найдите общий путь,проделанный ,если дорога в горку на 1км длиннее спуска ,а затраченное на весь путь время равно 3ч.
Решение Пусть х км - путь в горку (х-1) км - путь с горки Составим уравнение: х/3 + (х - 1)/5 = 3 х/3 + х/5 - 1/5 = 3 8х/15 = 16/5 х = 6 6 км - путь в горку 1) 6 - 1 = 5 км - путь с горки 2) 6 + 5 = 11 (км) - общий путь, проделанный пешеходом ответ. 11 км
Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.
Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.
Пусть х км - путь в горку
(х-1) км - путь с горки
Составим уравнение:
х/3 + (х - 1)/5 = 3
х/3 + х/5 - 1/5 = 3
8х/15 = 16/5
х = 6
6 км - путь в горку
1) 6 - 1 = 5 км - путь с горки
2) 6 + 5 = 11 (км) - общий путь, проделанный пешеходом
ответ. 11 км