Для упрощения данного многочлена, нужно сначала объединить одинаковые слагаемые.
В данном случае у нас есть четыре слагаемых, которые содержат переменную n: −dnd, d2n, 4dn и 7,3.
1. В первом слагаемом, −dnd, у нас есть произведение трех величин: -1, d, n и d. Мы можем упростить его, учитывая, что произведение одинаковых величин при умножении можно записать с использованием степени. Таким образом, −dnd можно записать как −d^n d.
2. Во втором слагаемом, d2n, также есть произведение трех величин: d, 2, n и d. Аналогично, мы можем записать это как d^2 n.
3. В третьем слагаемом, 4dn, мы имеем произведение трех величин: 4, d, n и d. Также можем записать это как 4 d^2 n.
4. И, наконец, в четвертом слагаемом у нас просто число 7,3, которое не содержит переменных.
Теперь мы можем объединить эти упрощенные слагаемые, чтобы получить окончательный многочлен. Получим:
−d^n d + d^2 n + 4 d^2 n + 7,3.
Теперь предлагаю найти числовое значение данного многочлена при заданном значении переменной n.
Для этого зададим значение переменной n, например, пусть n = 2.
Теперь можем заменить n в многочлене и вычислить его значение:
−d^2 d + d^2 2 + 4 d^2 2 + 7,3.
Получаем окончательный упрощенный многочлен с численным значением.
Для решения данной задачи вам потребуется использовать систему уравнений. Пусть x - количество деталей, которое делает второй рабочий в час. Тогда первый рабочий делает (x + 8) деталей в час, так как он делает на 8 деталей больше.
Затем, нужно выразить время выполнения заказа каждым рабочим. Для первого рабочего время равно (96 / (x + 8)) часов, а для второго рабочего время равно (96 / x) часов, так как заказ состоит из 96 деталей.
Условие гласит, что первый рабочий выполняет заказ на 2 часа быстрее, чем второй рабочий. То есть, его время выполнения заказа меньше времени выполнения заказа второго рабочего на 2 часа.
Используем эти данные для построения системы уравнений:
96 / (x + 8) = (96 / x) + 2
Теперь, разрешим данное уравнение:
Умножим обе части уравнения на x(x + 8), чтобы избавиться от знаменателей:
96 * x = (96 * (x + 8)) + 2 * x(x + 8)
96x = 96x + 768 + 2x^2 + 16x
2x^2 + 16x + 768 = 0
Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
Дискриминант D = (16^2) - 4 * 2 * 768
D = 256 - 12288
D = -12032
Так как дискриминант отрицательный, у уравнения отсутствуют действительные корни. Это означает, что задача не имеет решения в рамках школьного уровня математики.
На данном этапе мы можем предположить, что ошибка была совершена при постановке задачи или передана неверная информация. Если вильтесь, можете обратиться к автору задачи для уточнения данных или формулировки.
