y=Π/3-x
sin x+cos(Π/3-x)=1
sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1
sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1
Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.
2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)
Переносимости все в одну сторону
3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0
Делим все на cos^2(x/2)
3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0
Замена t=tg(x/2)
3t^2-(4+2√3)*t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение
D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3
t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3
t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3
Соответственно
x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1
x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2
5a-20=5(a-4)
общий знаменатель 5(a-4)²
(5(5-a)+6(a-4))/5(a-4)²=
(25-5a+6a-24)/5(a-4)²=
=(1+a)/5(a-4)²
2. 3m-3n=3(m-n)
2(m²-2mn+n²)=2(m-n)²
общий знаменатель
6(m-n)²
(8(m-n)+3(3m-n))/6(m-n)²=
=(8m-8n+9m-3n)/6(m-n)²=
=(17m-11n)/6(m-n)²