Question

Сза 11 класс, , 20 ! решите одно из двух: 1. найти точки экстремум функции f(x) = 2x³- 2x² - sinπ/6 2. одно из двух чисел на 36 больше другого. найдите эти числа, если известно, что их произведение приобретает наименьшего значения с подробным ! буду

Answer 1

1) точки экстремума - это значения "х" при которых производная = 0 или не существует.
f'(x) = 6x² -4x
6x² - 4x = 0
x(6x - 4) = 0
x = 0  или  x - 4 = 0
                   x = 4
-∞   +     0       -       4     +     +∞  Это знаки производной
            max           min
 2) Одно число = х, второе число = х +36
Составим функцию f(x) = x (x +36) = x² +36x
f'(x) = 2x +36
2x +36 = 0
2x = -36
x = -18
-∞      -     -18      +       +∞
               min
одно число  = -18, второе число = 18