Question

Решите уравнение x/x-2 + 8/4-x^2 - 1/x+2 = 0.

Answer 1

$\frac{x}{x-2} + \frac{8}{4-x^2} - \frac{1}{x+2} =0\\ x \neq \pm 2\\ \frac{x}{x-2} + \frac{8}{(2-x)(2+x)} - \frac{1}{x+2} =0\\ \frac{x}{x-2} - \frac{8}{(x-2)(x+2)} - \frac{1}{x+2} =0\\ x(x+2)-8-1(x-2)=0\\ x^2+2x-8-x+2=0\\ x^2+x-6=0\\ D=1^2+4*6=25=5^2\\ x_1= \frac{-1+5}{2} =2, \ x\notin D(y)\\ x_2= \frac{-1-5}{2} =-3\\$
ответ: x=-3