1)] x (деталей/день) - изготовляла 1 бригада
х-8(деталей/день) - изготовляла 2 бригада.
y(дней) - время работы 1 бригады
y+1(дней) - время работы 2 бригады
Тогда:
y=240/x
y+1=240/(x-8)
240/x +1=240/(x-8)
240(x-8)+x(x-8)-240x=0
240x-1920+x^2-8x-240x=0
x^2-8x-1920=0
D=8^2+4*1920=64+7680=7744=88^2
x1=(8+88)/2=48
x2=(8-88)/2=-40 - не подходит
ответ: 48 и 40.
2)
Имеет смысл когда:
2(а+1,5)(а+4)>0 и -(a+5)(a-2)>0
a>-1,5 или a<-4 -5<a<2
-5<a<-4 и -1,5<a<2
Из заданной формулы an=3n-1, найдём а2
а2=3*2-1=6-1=5
а3=3*3-1=9-1=8
Найдём разность арифметической прогрессии d:
d=a3-a2=8-5=3
Зная разность арифметической прогрессии, найдём первый член арифметической прогрессии: а1
а1=а2-d=5-3=2
Найдём сумму 14-ти членов арифметической прогрессии по формуле:
Sn=(a1+an)*n/2
Для это формулы неизвестен а14
an=a1+d*(n-1)
a14=2+3*(14-1)=2+39=41
S14=(2+41)*14/2=43*14/2=602/2=301
ответ: S14=301