Question

Решить ! 1.какое из данных чисел не входит в область определения выражения √x+2? 1) 2; 2) 0; 3) -4; 4) -2 2.решите систему уравнений х² - 3у=9 х - у =3 1) (0; 3); 2) (0; -3); 3) (0; -3), (3; 0); 4) (-3; 0), (0; 3) 3. чему равно значение выражения \frac{a^{-9} }{a^{-5}a^{-2} } при a= \frac{1}{2} ? 1) - 4; 2) - \frac{1}{4} ; 3) \frac{1}{4} ; 4) 4.

Answer 1

1. Аргумент кореня чётной степени не может быть отрицательным.

$\displaystyle \sqrt{x+2} ;\quad x+2\ge 0\Rightarrow x\ge -2$

ответ: 3) -4.

2. Решим систему методом подстановки.

$\displaystyle \begin{Bmatrix}x^2 -3y=9\\x-y=3\; \end{matrix} \qquad \begin{Bmatrix}x^2 -3\cdot \bold{y}=9\\\bold{y}=x-3\;\end{matrix} \\\\ \begin{Bmatrix}x^2-3(x-3)=9\\y=x-3\quad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}x^2-3x+9-9=0\\y=x-3\quad \end{matrix} \\\\\begin{Bmatrix}x(x-3)=0\\y=x-3\;\end{matrix} \\\\\begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}x=0\quad \\y=0-3=-3\end{matrix}\\\begin{Bmatrix}x=3\quad \\y=3-3=0\end{matrix}\end{matrix} \qquad (0;-3),(3,0)$

ответ: 3) (0;-3), (3;0).

3.

$\displaystyle a=\frac12 ;\qquad \frac{a^{-9} }{a^{-5} a^{-2} } =a^{-9-(-5)-(-2)} =\\\\=a^{-2} =\frac1{a^2} =\frac1{1/4} =4$

ответ: 4) 4.