Для определения того, является ли функция убывающей, следует проанализировать значение коэффициента при х. Если это значение меньше 1, то функция будет убывающей. Исходя из этой информации, рассмотрим каждую функцию по отдельности:
1. у = 2х - коэффициент при х равен 2, что больше 1, поэтому функция не является убывающей.
2. у = 0,7х - коэффициент при х равен 0,7, что меньше 1, следовательно, функция является убывающей.
3. у = (18)х - здесь нет явной записи числа, поэтому необходимо уточнить его. Если это число меньше 1, то функция будет убывающей. Если же это число больше 1, то функция не будет убывающей.
4. у = 1,08х - коэффициент при х равен 1,08, что больше 1, следовательно, функция не является убывающей.
5. у = (√5)х - коэффициент при х является корнем из 5, что больше 1, поэтому функция не является убывающей.
6. у = (1615)х - аналогично третьей функции, необходимо уточнить, является ли число (1615) меньше 1 или больше 1.
Таким образом, единственной убывающей показательной функцией среди предложенных является у = 0,7х.
Мы видим, что график представляет собой прямую линию.
1. Название функции: В данном случае функция можно назвать линейной функцией.
2. Линия графика: График представляет собой прямую линию.
3. Область определения: Область определения функции - это все действительные числа. В данном случае, ограничений на значение переменной x нет, поэтому область определения функции является множеством всех действительных чисел.
4. Множество значений: Множество значений функции - это множество всех возможных значений функции. В данном случае, так как график представляет собой прямую линию, функция может принимать любое действительное число в качестве значения. Таким образом, множество значений функции также является множеством всех действительных чисел.
5. Возрастание/убывание: Для определения возрастания или убывания функции, нам необходимо определить знак производной данной функции. В данном случае, т.к. функция представляет собой прямую линию с углом наклона вниз, она будет убывать при увеличении значения переменной x и возрастать при уменьшении значения переменной x.
6. Условие f(x)>0 (f(x)<0): Для определения при каких значениях х функция принимает положительные или отрицательные значения, мы должны определить, где функция пересекает ось y (горизонтальную ось на графике). Из графика видно, что функция пересекает ось y в точке (0,1). Положительные значения функции f(x) будут находиться выше оси y, а отрицательные значения - ниже оси y.
7. Наибольшее/наименьшее значение функции: Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции на заданном отрезке, нам необходимо найти точку, где значение функции достигает своего максимума или минимума. В данном случае, у нас задана линейная функция y = -5x + 1. Чтобы найти наибольшее или наименьшее значение функции на отрезке [-3;4], нам нужно знать, какая граница этого отрезка соответствует значению x. Для этого, мы можем подставить значения -3 и 4 в функцию и найти соответствующие значения y.
- При x = -3:
y = -5(-3) + 1
y = 15 + 1
y = 16
- При x = 4:
y = -5(4) + 1
y = -20 + 1
y = -19
Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-3;4] равно 16, а наименьшее значение равно -19.
8. Изобразите график: Для изображения графика функции y = -5x + 1 на отрезке [-3;4], мы можем использовать найденные значения функции при x = -3 и x = 4. Нарисуем точки A(-3,16) и B(4,-19) на графике, затем соединим их прямой линией. Мы получим график функции, который будет проходить через данные точки A и B, а также будет параллелен прямой оси x.
