В решении.
Объяснение:
Решить графически систему уравнений:
у = 9 - х
у = х - 1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
у = 9 - х у = х - 1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 10 9 8 у -2 -1 0
Координаты точки пересечения прямых: (5; 4).
Решение системы уравнений: (5; 4).
Сначала берём производную y' = (x-8)e^x. Приравниваем ее до нуля и находим экстремальные точки:
х = 8 - локальный минимум.
Тогда значение данной функции в точке х = 8 у(8)= - е^8 - 8, на концах данного отрезка:
y(7) = -2e^7 - 8, y(9)= -8. Среди этих значений наименьшее у(8) = - e^8 - 8.