ОДЗ: x^2+12x+28>0 (x+14)(x+2)>0 x>-14 и х>-2 методом интервалов х>-2 x<-14 и x<-2 методом интервалов х<-14 x+4>0 откуда x>-4 и х не равно -4 ОДЗ получается: (-бесконечность;-14) и (-2;+бесконечность)
Решение: 1) Найдём корни квадратного трёхчлена, для этого решим уравнение Разложим квадратный трёхчлен на множители: 2) Второй трёхчлен получен из первого умножение каждого слагаемого на 2, тогда при решении соответствующего квадратного уравнения мы получим те же корни. Разложим его на множители: 3) Третий квадратный трёхчлен получен из первого умножением каждого его члена на одно и то же число -5, тогда его корни совпадают с корнями первого и второго трёхчленов, а разложение будет отличаться только первым множителем:
x^2+12x+28>0
(x+14)(x+2)>0
x>-14 и х>-2 методом интервалов х>-2
x<-14 и x<-2 методом интервалов х<-14
x+4>0 откуда x>-4
и х не равно -4
ОДЗ получается: (-бесконечность;-14) и (-2;+бесконечность)
lg((x^2+12x+28)/(x+4))=0
(x^2+12x+28)/(x+4)=1
x^2+12x+28=x+4
x^2+11x+24=0
D=121-96=25
x1=(-11-5)/2=-8
x2=(-11+5)/2=-3
И оба корня не проходят по ОДЗ
Вывод: решений нет