24 (км/час) собственная скорость яхты.
Объяснение:
Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость яхты.
х+2 - скорость яхты по течению.
х-2 - скорость яхты против течения.
143/(х+2) - время яхты по течению.
143/(х-2) - время яхты против течения.
Яхта была в пути (30:2)-3=12 (часов), уравнение:
143/(х+2)+143/(х-2)=12
Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
143*(х-2)+143*(х+2)=12*(х+2)(х-2)
143х-286+143х+286=12х²-48
-12х²+286х+48=0/-1
12х²-286х-48=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 81796+2304=84100 √D= 290
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(286-290)/24
х₁= -4/24 -1/6, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(286+290)/24
х₂=576/24
х₂=24 (км/час) собственная скорость яхты.
Проверка:
143/26 + 143/22=5,5+6,5=12 (часов), верно.
15
Объяснение:
В этой задаче важно правильно расставить точки А, Б, В, Г на круге. Обратите внимание, они не обязательно должны идти по порядку! Общая логика такая. Самая большая дуга (в данном случае АБ=60) должна охватывать или точку Г или точку В (см. рисунок), иначе выстроить дуги не получится. В результате, точка А будет лежать напротив точки Б, а точки В и Г автоматически расположатся напротив друг друга (как показано на рисунке).
Далее, по условию задания точно можно обозначить длины дуг АГ=35 и АВ=45. Дуга АБ=60 может пройти как через точку Г, так и через точку В (это нужно выяснить). Аналогично, дуга ВГ может проходить или через точку Б, или через точку А.
Дуга АБ может проходить как через Г, так и через В (результаты должны получаться равными). Если АБ проходит через Г, то сегмент ГБ=60-35=25 и дуга ВБ=40-25=15. Если же дуга АБ проходит через В, то длина ВБ=60-45=15. Все верно.
если поделить числитель на знаменатель, получим f(x) = x^32 + x^16 + 1 = (x^48 - 1)/(x^16 - 1). Это число имеет 15 - 5 = 10 цифр.