За властивістю геом. прогресії кожен член є середнім геометричним двох сусідніх членів:
Використаємо формулу 
:
Перший варіант нам підходить. Тоді матимемо стаціонарну арифметична прогресію 12, 12, 12, 12... Стаціонарна арифметична прогресія одночасно є стаціонарною геометричною прогресією.
Другий варіант:
До речі, перевіримо:
Бачимо, що 
та 
справді утворюють геометричну прогресію {12; 24; 48} зі знаменником 2.
Відповідь. Умові задовольняють дві прогресії:
1) 12, 12, 12, 12, 12, 12.
2) 12, 16, 20, 24, 28, 32.
1. Пусть X км/час - скорость теплохода в стоячей воде, или собственная скорость.
Пусть Y км/час - скорость течения реки.
Тогда (X + Y) - скорость движения теплохода по течению реки.
(X - Y) - скорость движения теплохода против течения.
2. Известно, что сумма скоростей по течению и против составляет 29 км/час.
Запишем это высказывание с введенных переменных.
(X + Y)+ (X - Y) = 29.
X + X + Y - Y = 29.
2 * X = 29.
X = 29 / 2.
X = 14,5 км/час - искомая скорость.
ответ: скорость теплохода в стоячей воде 14,5 км/час.
