Question

Решите уравнения 3x^2=0 2)(x+1)(x-1)=0 3)4x^2-1=0 4)3x^2=5x 5)4x^2-4x+1=0 6)x^2-16x-17=0 7)0,3x^2+5x=2 8)x^2-4x+5=0

Answer 1

1) 3x²=0,  x=0
2)(x+1)(x-1)=0; x1=-1, x2=1
3) 4x^2-1=0
    (2x-1)(2x+1)=0; x1=0.5, x2=-0.5
4)3x^2=5x
   3x^2-5x=0;
   x(3x-5)=0;  x1=0,  x2=5/3, x2=$1\frac{2}{3}$
5) 4x^2-4x+1=0;
   (2x-1)²=0; x1=x2=0.5
6) x²-16x-17=0
   D/4=64+17=81; x1=8+9=17,  x2=8-9=-1
7)0.3x²+5x-2=0
  D=25+2.4=27.4; x1=(-5-√27.4)/1.2,  x2=(-5+√27.4)/1.2
8)x²-4x+5=0
  D/4=4-5=-1<0, значит уравнение не имеет корней

Answer 2

1) 3x² = 0
x² = 0/3
x = 0
2) (x+1)(x-1) = 0
x² - x + x - 1 = 0
x² = 1
x1 = 1
x2 = -1
3)4x²-1=0
4x² = 1
x² = 1/4
x1 = 1/2
x2 = -1/2
4)3x² = 5x
3x² - 5x = 0
x(3x-5) = 0
x1=0
или
3x-5=0
3x=5
x2=5/3
5)4x²-4x+1=0
D = b²-4ac
D = (-4)² - 4*4*1 = 16-16=0, 1 корень
x = -b/2a
x = 4/8 = 1/2
6) x²-16x-17=0
D=b²-4ac
D=(-16)² -4*(-17)= 256+68=324>0, 2к.
x1;2= (-b±√D)/2a = (16±18)/2
x1=(16+18)/2= 17
x2=(16-18)/2= -1
7)0,3x²+5x=2
0,3x²+5x-2=0
D=b²-4ac
D=5²-4*0,3*(-2) = 25+2,4=27,4>0, 2к.
x1;2= (-b±√D)/2a = (-5±√27,4)/0,6
x1= (-5+√27,4)/0,6
x2= (-5-√27,4)/0,6
8) x²-4x+5=0
D= (-4)²-4*5=16-20= -4<0, корней нет.