Question

1.найти общий вид первообразной: а) f(x)=x^4-sin3x+5x б) f(x)=(3x+2)^3-4/x^6 2. высота цилиндра = 8дм., радиус основания = 5 дм. этот цилиндр пересечён плоскостью, параллельной оси так, что в сечении получается квадрат. найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра. !

Answer 1

$a) f(x)=x^4-sin3x+5x\\ F(x)=\frac{x^5}{5}+\frac{cos3x}{3}+\frac{5x^2}{2}+C\\\\ b)f(x)=(3x+2)^3-\frac{4}{x^6}\\ F(x)=\frac{(3x+2)^4}{12} +\frac{4}{5}x^{-5}+C\\\\$

2.Дано: h=8, r=5, h=b

Найти: d - ?

$r^2=d^2+(\frac{h}{2})^2\\ d=\sqrt{r^2-(\frac{h}{2})^2}=\sqrt{25-16}=3$

ответ: 3.