Дискретная случайная величина задается своим рядом распределения: перечнем значений xi, которые она может принимать, и соответствующих вероятностей pi=P(X=xi). Количество значений случайной величины может быть конечным или счетным. Для определенности будем рассматривать случай i=1,n¯¯¯¯¯¯¯¯. Тогда табличное представление дискретной случайной величины имеет вид:
Xipix1p1x2p2……xnpn
При этом выполняется условие нормировки: сумма всех вероятностей должна быть равна единице
∑i=1npi=1
Графически ряд распределения можно представить полигоном распределения (или многоугольником распределения). Для этого на плоскости откладываются точки с координатами (xi,pi) и соединяются по порядку ломаной линией. Подробные примеры вы найдете ниже.
Числовые характеристики ДСВ
Математическое ожидание:
M(X)=∑i=1nxi⋅pi
Дисперсия:
D(X)=M(X2)−(M(X))2=∑i=1nx2i⋅pi−(M(X))2
Среднее квадратическое отклонение:
σ(X)=D(X)−−−−−√
Коэффициент вариации:
V(X)=σ(X)M(X)
.
Мода: значение Mo=xk с наибольшей вероятностью pk=maxipi.
5.
пусть скорость катера в посёлок равна Х км/ч , тогда из посёлка она равна (Х-34) км/ч
Расстояние за формулой равно:
где s - расстояние; v-скорость ; t-время , за которое он проплыл это расстояние при определённой скорости
расстояние когда катер плыл в посёлок:
расстояние когда катер плыл обратно:
расстояние в посёлок и обратно не изменилось, тогда мы можем приподнять правые части уравнений :
переносим (х) в одну сторону:
Мы нашли скорость катера когда он плыл в посёлок. теперь найдем расстояние:
S=255 км
6.
число 11231272123 есть в каждом из слагаемых, по этому вынесем его . у нас останется (5678+3456-5678-3456) , что равно 0. Любое чисто умноженное на 0 равно 0.
7.
b) (4a-b)(4a+b)=16a²-b²
v) (2y+5)²=4y²+20y+25
г) (х²-1)(х²+1)=x^4-1
значок ^ обозначает в степени
2. a) c²-0.25=(c-0.5)(c+0.5)
b) х²-8x+16=(x-4)²
3. (x+4)²-(x-2)(x+2)=х²+8x+16-х²+4=8x+20=
=8*0.125+20=21
4. a) 2(3x-2y)(3x+2y)=
=2(9х²-4y²)=18х²-8y²
b) (a-5)²-(a+5)²= a²-10a+25-a²-10a-25= -20a
v) (a^3+b²)²=a^6+b^4
5. 9y²-25=0
(3y-5)(3y+5)=0
3y=5, y=5/3=1 2/3
3y= -5, y= -1 2/3(одна целая две третьих)