В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.
sin(a-b) = sin(a)*cos(b) - sin(b)*cos(a),
sin(a+b) + sin(a-b) = 2*sin(a)*cos(b),
положим
a+b = 14x,
a-b = 4x,
тогда
2a = 18x, a=9x,
2b = 10x, b =5x,
и
sin(14x)+sin(4x) = 2*sin(9x)*cos(5x).