Произведение двух множителей отрицательно , если они имеют противоположные знаки. Получим две системы неравенств : ОДЗ :x+2>0 x>-2 1) 1-x<0 x>1 x>1 x>1 lg (x+2) <0 lg (x+2)<lg 1 x+2<1 x<-1 x>-2 x>-2 x>-2 x>-2 Данная система решений не имеет.( Отметьте промежутки неравенств на числовой прямой ) 2 ) 1-x>0 x<1 x<1 x<1 lg(x+2)>0 lg(x+2)>lg1 x+2>1 x>-1 x>-2 x>-2 x>-2 x>-2 Решение системы : - 1 <x< 1
Для того, чтобы определить имеет ли неравенство решения (корни), нужно вычислить дискриминант, если он положительной то имеет уравнение имеет 2 корня, если он =0, только 1 корень, а если он отрицательный, то корней нет. D=d^2-4ac 1) D=(-1)^2-4*1*56=-223 (корней нет) 2) D=(-1)^2-4*1*(-56)=225 (имеет 2 корня) 3) D=(-1)^2-4*1*(-56)=225 4) D=(-1)^2-4*1*56=-223 Честно говоря, я не уверена в решении... Но если подумать... И подставить какое нибудь число в неравенство, то первое не имеет решений, т.к. какое бы число мы туда не подставили неравенство будет больше 0
=1/2*1/2*2Sin4αCos4α = 1/4Sin8α
б) числитель = (Sin²α + Cos²α - 2SinαCosα)(2SinαCos3α) =
=(Sinα -Cosα)² * 2SinαCos3α
знаменатель = Cosα +2Cos3α + Cos5α = 2Cos3αCos2α + 2Cos3α=
=2Cos3α(Cos2α +1) = 2Cos3α(Cos²α - Sin²α +1) =
=2Cos3α(Cos²α + Cos²α)= 2*2Cos3αCos²α
дробь можно сократить на 2Cos3α