Решить системой? Хорошо. Вот вариант:пусть X - скорость катера, тогда Y - скорость реки. Свяжем их уравнениями: Поясню второе выражение: 2 часа это общее время движения, оно складывалось из времени движения1) вниз (vniz) по течению 2) вверх (vniz) по течению Решаем. Видно, что можно из первого высказывания взять 16 для второго высказывания. Получим: Вспоминаем о нашей сисеме. После преобразований (см. выше) получили:Вычитая или складывая почленно правые и левые части уравнений системы получим:2X = 40-2Y = -8, значитХ = 20 км/ч, Y=4 км/ч
1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:45^2 = a^2 + b^2Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:a * b = 972a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^22)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)(a + b)^2 - 1944 = 2025(a + b)^2 = 3989a + b = кв. корень 3969 = 63 3)Теперь решим систему нера-в:a + b = 63a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:a = 63 - b(63 - b) * b = 972a = 63 - b63b - b^2 - 972 = 0a = 63 - b(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),а = 36 a = 27b = 27, b = 36, следовательно27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.ответ: 27 и 36
