Решение системы уравнений (2,6; 7,4)
Объяснение:
Решить систему уравнений :
5(х+2)-3(у-3)=15-2х
12х-10=9 - (10-3у)
Раскрыть скобки:
5х+10-3у+9=15-2х
12х-10=9-10+3у
Привести подобные члены:
5х+2х-3у=15-19
12х-3у= -1+10
7х-3у= -4
12х-3у=9 метод сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1, умножим первое:
-7х+3у=4
12х-3у=9
Складываем уравнения:
-7х+12х+3у-3у=4+9
5х=13
х=13/5
х=2,6
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
7х-3у= -4
-3у= -4-7х
3у=4+7х
3у=4+7*2,6
3у=4+18,2
3у=22,2
у=22,2/3
у=7,4
Решение системы уравнений (2,6; 7,4)
Объяснение:
1) Коэффициент при старшей степени (x^2) положительный, соответственно, ветви параболы направлены вверх
2) Чтобы уравнение имело 2 различных корня, дискриминант должен быть больше 0 (если дискриминант равен 0, то ответом являются 2 одинаковых корня; если дискриминант меньше 0, то корней на множестве действительных чисел нет)
D=b^2-4ac=(a-5)^2-4*1*9=a^2-10a+25-36=a^2-10a-11
a^2-10a-11>0
Найдем нули:
a^2-10a-11=0
a1=-1
a2=11
3) Выражение можно разложить на множители по формуле a(x-x1)(x-x2)
1*(a+1)(a-11)
(a+1)(a-11)>0
Расставим на числовой оси эти точки (выколотые) и знаки, получим ответ
a∈(-∝;-1)U(11;+∝)
ответ: a∈(-∝;-1)U(11;+∝)
D= 144-80+64
х1= (12-8)/8= 1/2 х2= (12+8)/8=5/4
х2+6х+5=0
D= 36-20=16
х1= (-6+4)/2= -1 х2= (-6-4)/2= -5
х3+4х2+3х=0
х(х2+4х+3)= 0
х=0 х2+4х+3=0
х1 = -3 х2= -1