Объяснение:
1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, второй коэффициент равен 3. Свободный член равен нулю.
ax²+bx+c=0 - общий вид квадратного уравнения.
в нашем случае а=-5, b=3 с=0. Таким образом уравнение имеет вид:
-5x²+3x+0=0 и окончательно -5x²+x=0.
***
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй
коэффициент и свободный член равны -3.
Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, где коэффициент, при одночлене высшей степени, равен единице.
То есть а=1. b=-3 и с =-3. Тогда уравнение принимает вид:
x²-3x-3=0.
***
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -3, свободный член равен 5, и решите его.
a=-3: c=5. b =0;
-3x²+5=0;
-3x²=-5;
x²=5/3;
x=±√(5/3).
***
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7, и решите его.
a=5; b =7 c=0.
5x²+7x=0;
x(5x+7)=0;
Произведение равно нулю только тогда хотя бы один из множителей равен нулю:
x1=0;
---
5x+7=0;
5x=-7;
x=-7/5;
x2= - 1 2/5.
***
5. Решите уравнения:
1) х² = 6x;
x²-6x=0;
x(x-6)=0;
x1=0;
x-6=0;
x2=6.
***
2) х² + 7x - 3 = 7х +6; (+7х слева и +7х справа в сумме дают 0);
x²=9;
x1,2=±3.
***
3) 3х² + 9 = 12х +9; (+9 слева и +9 справа от знака равенства взаимно уничтожаются, так как в сумме дают 0);
3x²-12x=0;
3x(x-4)=0;
3x=0;
x1=0;
---
x-4=0;
x=4.
7) Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения деляться пополам и все стороны ромба равны между собой. Диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника.Сторонами которых являются :1) сторона ромба - гипотенуза АВ, 2)половина первой диагонали АО - катет, 3) половина второй диагонали ВО - катет.
АО²=АВ²-ВО²=289-225=64, АО=8
Тогда вся диагональ АС=2*8=16
8)ΔАВС, <С=90⁰
Обозначим с=АВ, а=ВС, в=АС
По условию: с:а=5:3, то есть с=5х, а=3х ⇒ в²=с²-а²=25х²-9х²=16х² ⇒ в=4х
В то же время по усл. в=36 ⇒ 4х=36, х=9
с=5х=5*9=45 , а=3х=3*9=27
Р=а+в+с=27+36+45= 108
9) АВСД - трапеция (ВС||АД), АВ=СД=25, ВС=10, АД=24
Опустим высоты ВН и СМ, ВН=СМ
АН=МД=(АД-ВС)/2=(24-10)/2=7
Из ΔАВН : ВН²=АВ²-АН²=625-49=576, ВН=24
Средняя линия равнa m=(АД+ВС)/2=(24+10)/2=17
