На семи карточках написаны буквы о,п,и,н,я,я. карточки наугад вынимают и раскладывают в ряд,какова вероятность того,что с первого раза получится слово япония?
Всего букв 6. Тогда вероятность, что первой из них будет "Я" равна 2/6 = 1/3 ( т.к в ряду имеется 2 таких буквы). Далее, поставив "Я" на первое место остается еще 5 букв, и тогда вероятность, что второй буквой будет "П" равна 1/5. Аналогично рассуждая для всех последующих букв, получаем, что искомая вероятность будет равна произведению всех вероятностей, т.е c = 0.00277≈ 0.0028
Дана функция f(x)=12x-x³ найти а) промежутки возрастания и убывания. Находим производную. y' = 12 - 3x² и приравняем нулю. 12 - 3x² = 3(4 - x²) = 0. Отсюда находим 2 критические точки: х = 2 и х = -2. Имеем 3 промежутка монотонности: (-∞; -2), (-2; 2) и (2; +∞). На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. x = -3 -2 0 2 3 y' = -15 0 12 0 -15. Функция возрастает на промежутке (-2; 2), убывает на промежутках (-∞; -2) и (2; +∞).
б) точки мах и min. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. В точке х = -2 минимум функции, в точке х = 2 максимум функции.
в) наибольшее и наименьшее значение на [-1;3]. Минимум на этом промежутке в точке х = -1, у = 12*(-1)-(-1)³ = -11. Максимум по пункту б) в точке х = 2.
c = 0.00277≈ 0.0028