72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
8(x+y)=1
при условии, что знаменатель не равен 0:
х+у≠0
Второе уравнение
3х+12у=3/4 можно упростить разделив все слагаемые на 3:
х+4у=1/4
Решаем систему:
8х+8у=1
х+4у=1/4
Умножаем второе уравнение на (-2)
8х+8у=1
-2х-8у=-1/2
Первое уравнение оставляем без изменения, а вместо второго уравнения напишем сумму уравнений:
8х+8у=1
6х=1/2 ⇒х=1/2 : 6=1/12
8у=1-8х
8у=1-(8/12)
8у=4/12
8у=1/3
у=1/24
Проверяем выполнение условия х+у≠0
(1/12)+(1/24)≠0
О т в е т. (1/12; 1/24)