Пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.
Пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина измененного прямоугольника равна (y+10)cм.
Известно что периметр первоночального прямоугольника равен 240см,а площадь прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в квадрате)
Составим систему и решим ее:
\left \{ {{2x + 2y =240\atop {(x-14)(y+10)=xy+4
\left \{ {{2y=240-2x}\atop {xy+10x-14y-140=xy=4
\left \{ {{y=120-x\atop {10x-14y=144
10x-14(120-x)=144
10x-1680+14x=144
24x=1680+144
x=76
y=120 - 76=44
ответ:76 см и 44 см.
f'(x)=2x+3
решим уравнение f'(x)=0
2x+3=0
x= - 1,5
Число -1,5 разбивает числовую прямую на два промежутка, проверяем знак производной на каждом из этих промежутков:
1) ( - ∞; -1,5]: f'( - 3) = - 6 + 3 = - 3, значит на этом промежутке функция убывает
2) [ - 1,5; + ∞); f'(2)=4+3=7, значит функция возрастает
Xmin= -1,5