В предыдущих статьях мы разобрали популярные учебные задачи по теории вероятностей: задачи про бросание игральных костей и задачи о подбрасывании монет.
Перейдем еще к одному типу задач: про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более двух попаданий, или всех трех и так далее, в зависимости от конкретной задачи.
Основной метод решения подобных задач - использование теорем о сложении и умножении вероятностей, который мы и разберем на примерах ниже. А перед примерами вы найдете онлайн калькулятор, который решить подобные задачи буквально в один клик! Удобно решать самому? Посмотрите видеоурок и скачайте бесплатный шаблон Excel для решения задач о выстрелах
Объяснение:
5(0,04)ˣ-126(0,2)ˣ+25≤0
введем замену y= 0,2ˣ тогда (0,04)ˣ=y², y>0.
5y²-126y+25≤0 решаем методом интервалов
y>0
найдем корни
5y²-126y+25=0
1) у=1/5=0.2 2) y=25
тогда решение не-ва: 0.2≤y≤25 или 0.2≤(0.2)ˣ≤25
0.2=1/5 =(5) ⁻¹ или 25 = ((5)⁻¹)⁻²=(0.2)⁻²
0.2 <1, поэтому из 0.2¹≤(0.2)ˣ≤(0.2)⁻² ⇔ -2≤x≤1.
ответ: -2≤x≤1