Пусть х - скорость течения реки, тогда
скорость лодки по течению реки v = (15+х) км/ч
скорость лодки против течения реки v = (15 -х) км/ч
Сколько часов шла лодка по течению? 35 : (15 + х) часов (1)
Сколько часов шла лодка против течения? 25 : (15 -х) часов (2)
По условию задачи лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.
Поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:
35 : (15 + х) = 25 : (15 -х) 35(15 -х)=25(15 + х)
525 -35х = 375 + 25х 525 - 375 = 25х + 35х
150 = 60х или 60х = 150 х = 2,5 км/ч - это скорость течения реки.
Пусть второй рабочий делает в час х деталей, тогда первый - (х + 3) детали.
Пусть первому рабочему на изготовление 130 деталей потребуется t часов, тогда второму на этот же заказ - на 3 часа больше, т.е. (t + 3) часа.
Если количество деталей, изготовленных за час работы, умножить на время работы, то получим величину заказа. Составим систему из 2-х уравнений:
t (x + 3) = 130, tx + 3t = 130, (1)
(t + 3) x = 130; tx + 3x = 130. (2)
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2) почленно. Получим 3t - 3x = 0 --> 3t = 3x --> t =x.
Подставим в уравнение (1) t=x, получим x·x +3x =130 --> x2 + 3x - 130 = 0.
Решим квадратное уравнение: D = 9+520 = 529 = 232, x1 = (-3 +23) /2 = 10, x2=(-3-23)/2=-13 (не уд. усл.)
ответ: 10
