Втреугольнике авс на стороне ас отмечена точка d такая, что ab=bd=dc. отрезок df – медиана треугольника bdc. найдите градусную меру угла fdc, если треугольник вас = 70 градусам.
как решить графически систему уравнения 3x+y=3 2x-y=7
рисуешь графики 3x+y=3
2x-y=7, это прямые, 1) 3x+y=3 - прямая проходит через точки с координатами А(0,3) x=0 y=3 и В(1,0) x=1 y=0 , отмечаем эти точки и рисуем прямую.
2) 2x-y=7- прямая проходит через точки с координатами С(0,3) x=0 y=-7 и D(1,0) x=1 y= -5 , отмечаем эти точки и рисуем прямую. Смотрим и видим точка пересечения К(2,-3)
Решение:
Примем скорость первого бегуна за х, тогда скорость второго бегуна х + 8.
Примем расстояние одного круга за S. Тогда первый бегун пробежал за час S - 1 км.
Тогда х = ( S - 1 ) / 1 = S - 1.
Второй бегун пробежал весь круг за 60 - 20 = 40 минут или 2/3 часа, значит его скорость равна:
х + 8 = S / ( 2/3 );
х = S / (2/3 ) - 8.
Теперь можем составить уравнение и найти расстояние 1 круга:
S - 1 = S / (2/3 ) - 8;
S - 1 = 3S/2 - 8;
2S - 2 = 3S - 16;
-2 + 16 = 3S - 2S;
S = 14 км.
Теперь, зная расстояние, можем найти скорость:
х = 14 - 1 = 13 км/ч.
ответ: Скорость первого бегуна 13 км/ч.
55°
Объяснение:
Рассмотрим ΔABD - равнобедренный, так как AB = BD ⇒
⇒ ∠BDA = ∠BAC = 70°
∠BDA и ∠BDC - смежные ⇒ ∠BDC = 180° - ∠BDA
∠BDC = 110°
Рассмотрим ΔBDC - равнобедренный, так как BD = DC.
DF - медиана равнобедренного ΔBDC, опущенная на основание BC ⇒ DF является биссектрисой ∠BDC
∠FDC = 1/2 ∠BDC = 110/2 = 55°